Saulius Kulvietis va arribar a la Penya l'estiu de 2017. Només va jugar al Joventut aquella temporada i serà recordat a Badalona pel triple que va aconseguir davant el San Pablo Burgos quan faltaven tres segons, que treia l'equip de la zona de descens.
En acabar la temporada tornà a Lituània per jugar a les files del BC Lietkabelis.
L'any 2007 va guanyar amb la selecció lituana sub16 la medalla de bronze al Campionat Europeu celebrat a Creta. També ha estat internacional sub18, sub20 i universitari amb el seu país.