Jaume Valls va arribar a la Penya l'any 1935 provinent de la Unió Gimnàstica Badalona.

Va participar a l'equip que va guanyar l'any 1936 el Campionat de Catalunya de segons equips, juntament amb Ribas, Sió, Orriols, Baró i Traité.

La temporada 1939-40 va formar part de l'equip que va participar per primera vegada en una competició oficial després de la Guerra, el Campionat de Catalunya B. L'any següent va guanyar aquest campionat, assolint l'ascens a la màxima categoria.

La temporada 1947-48, a Burgos, es va proclamar campió del primer Campionat d'Espanya que guanyava el Joventut a la seva història, en la que va ser la seva darrera temporada com a jugador de la Penya. Aquell any també guanyaria amb el segon equip, imbatut, el Torneig de Reserves. L'any següent es proclamaria campió del Campionat de Catalunya, i es perdria la final del Campionat d'Espanya celebrada a Madrid per no poder gaudir d'un permís de feina.

A finals de la temporada 1949-50 es va celebrar un partit d'homenatge en honor seu, on el Joventut va guanyar a la Selecció Catalana per 53-32.

L'any 1943 va formar part dels entrenaments de la preselecció catalana.