Genís Llamas va ser jugador de les categories inferiors del Joventut, fins als 17 anys.

Va ser vicepresident i màxim responsable econòmic de la directiva que va presidir Lluís Conesa. En el mes de juliol de l'any 1996 va accedir a la presidència de la Penya. Sota el seu mandat, el Joventut va guanyar una Copa del Rei, en la temporada 1996-97, i una lliga catalana, en la 98-99.

A finals de 1999 Genis Llamas va presentar la dimissió per motius personals, i el 29 de novembre d'aquell era reemplaçat per Jordi Villacampa.