Luka Bogdanović va arribar a la Penya l'estiu de 2008 després de signar uns bons números tant al campionat francès com a l'Eurolliga la temporada anterior.

Els números en el seu primer any a Badalona també van ser notables, amb 10 punts i 3 rebots de mitjana a l'Eurolliga, i 9.1 punts i 3.2 rebots a l'ACB. A la campanya 2009-10 va ratificar el llistó exhibint una mitjana de 10,3 punts i 4,3 rebots a l'Eurocup, i de 9,3 punts i 3,3 rebots a la lliga.

La temporada següent va tornar a la lliga francesa. Va passar per diversos equips d'altres lligues, incloent dues estades més a l'ACB (Sevilla i Andorra), abans de tornar a Badalona l'any 2016.

En aquesta segona etapa al Joventut els seus número van ser encara millors, amb una mitjana d'11 punts i 3 rebots. Un cop acabada la temporada se'n va tornar a Sèrbia a gaudir de la seva paternitat.

Va debutar internacionalment amb la selecció absoluta de Sèrbia l'any 2008, en els partits classificatoris per a l'Europeu de l'any següent.

Anteriorment, el 2001 havia guanyat l'or a l'Europeu sub16 amb la selecció de l'antiga Iugoslàvia, i el 2005 el bronze a l'Europeu sub20 amb la selecció de Sèrbia i Montenegro.